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Ableitungsregeln für das Differenzieren von Funktionen

8. Spezielle Funktionen

Mit den Ableitungsregeln für spezielle Funktionen können wir schließlich sämtliche Funktionen ableiten. Es handelt sich hierbei um die Regeln für die Exponentialfunktionen, die Logarithmusfunktionen und die trigonometrische Funktionen.


Spezielle Funktionen
Spezielle Funktionen

Auf der linken Seite finden Sie eine Übersicht der speziellen Funktionen mit den dazugehörigen Regeln.

Die Anwendung dieser Regeln lernen sie am besten durch das Lösen der Übungsaufgaben.


Übungsaufgaben: Lösen Sie die Aufgaben mit Papier und Stift,  damit Sie sich von Anfang an an die Prüfungssituation gewöhnen. Fortgeschrittene können auch versuchen die Aufgaben im Kopf zu lösen. Das ist ein gutes Training. Die Lösungen und Hinweise stehen im obigen Feld. Versuchen Sie erst selbst auf die Lösung zu kommen. Wenn Sie nicht weiterwissen, bekommen Sie Hilfestellungen, in dem Sie mit der Maus auf "Lösungsansatz" fahren oder auf "Ausführlicher Lösungsweg" klicken. 

1) ex Lösung Lösungsansatz Ausführlicher Lösungsweg

2) f(x) = e(5x+7) Lösung Lösungsansatz Ausführlicher Lösungsweg

3) f(x) = 4 e(-3x+1) Lösung Lösungsansatz Ausführlicher Lösungsweg

4) f(x) = ex/3 Lösung Lösungsansatz Ausführlicher Lösungsweg

5) f(x) = √(ex) Lösung Lösungsansatz Ausführlicher Lösungsweg

6) f(x) = 2 √(ex) Lösung Lösungsansatz Ausführlicher Lösungsweg

7) f(x) = (ex)/x Lösung Lösungsansatz Ausführlicher Lösungsweg

8) f(x) = (ex)x Lösung Lösungsansatz Ausführlicher Lösungsweg

9) f(x) = 5x Lösung Lösungsansatz Ausführlicher Lösungsweg

10) f(x) = xx Lösung Lösungsansatz Ausführlicher Lösungsweg

11) f(x) = ln(x) Lösung Lösungsansatz Ausführlicher Lösungsweg

12) f(x) = ln(5x) Lösung Lösungsansatz Ausführlicher Lösungsweg

13) f(x) = 3 * ln(x) Lösung Lösungsansatz Ausführlicher Lösungsweg

14) f(x) = ln(x4) Lösung Lösungsansatz Ausführlicher Lösungsweg

15) f(x) = ln(3x) Lösung Lösungsansatz Ausführlicher Lösungsweg

16) f(x) = ln(5 * 3x) Lösung Lösungsansatz Ausführlicher Lösungsweg

17) f(x) = 4 * ln(5x) Lösung Lösungsansatz Ausführlicher Lösungsweg

18) f(x) = sin(x) Lösung Lösungsansatz Ausführlicher Lösungsweg

19) f(x) = sin x2 Lösung Lösungsansatz Ausführlicher Lösungsweg

20) f(x) = sin(x2) Lösung Lösungsansatz Ausführlicher Lösungsweg

© Volker Lange-Janson 2014