Startseite - Zurück - Vorwärts

Ableitungsregeln für das Differenzieren von Funktionen

4. Summenregel

Die Summenregel haben Sie wahrscheinlich schon mitbekommen, ohne dass diese Ihnen ausdrücklich erklärt wurde.


Gerade als Funktion
Summenregel

Bei einer endliche Summe von Funktionen dürfen die einzelnen Funktionen getrennt abgeleitet werden und dann wieder addiert werden. Bei drei Summanden kann dies so allgemein ausgedrückt werden.

f(x) = a(x) + b(x)  + c(x)

Die Albeitung lautet dann:

f´(x) = a´(x) + b´(x) + c´(x)

Beispiele:

a(x) = 3x2
b(x) = x
c(x) = -5

f(x) = 3x2 + x - 5

Finden Sie selbst die Ableitung. Leiten Sie wie gewohnt Summand für Summand einzeln ab. Hier steht die Lösung.



Übungsaufgaben: Lösen Sie die Aufgaben mit Papier und Stift,  damit Sie sich von Anfang an an die Prüfungssituation gewöhnen. Fortgeschrittene können auch versuchen die Aufgaben im Kopf zu lösen. Das ist ein gutes Training. Die Lösungen und Hinweise stehen im obigen Feld. Versuchen Sie erst selbst auf die Lösung zu kommen. Wenn Sie nicht weiterwissen, bekommen Sie Hilfestellungen, in dem Sie mit der Maus auf "Lösungsansatz" fahren oder auf "Ausführlicher Lösungsweg" klicken. Einig Aufgaben sind zur Wiedeholung.

1) f(x) =  9x2 - 6x-1 + √x Lösung Lösungsansatz Ausführlicher Lösungsweg

2) f(x) = x + 1/x - x + 3/x Lösung Lösungsansatz Ausführlicher Lösungsweg

3) f(x) = 6 / (3x6) + x6 Lösung Lösungsansatz Ausführlicher Lösungsweg

4) f(x) = 1 + x + 1/x Lösung Lösungsansatz Ausführlicher Lösungsweg

© Volker Lange-Janson 2012