1. Aufgabe. Ausführlicher Lösungsweg
Scrollen Sie im Fenster nach unten oder ziehen Sie das Fenster weiter nach unten auf, um Schritt für Schritt
kontrollieren zu können, ob Sie den richtigen Lösungsweg
eingeschlagen und beibehalten haben. Achten Sie darauf, dass Sie sich
nicht zu viel anzeigen lassen. Sie müssen erst versuchen selbst
auf den nächsten Schritt der Umformung zu kommen. Ohne Training können Sie
ihr Wissen nicht anwenden.
Versuchen Sie die Aufgabe mit Hilfe der Quotientenregel zu lösen.
Natürlich wäre die Anwendung der Quotientenregel viel zu
umständlich. Aber probieren Sie es trotzdem, um die Quotientenrgel
zu üben.
Vorgehensweise und Kommentare Zeile für Zeile:
1) Das ist die Aufgabe. f(x) = x / x2
2) Einsatz der Quotientenregel. Dabei ist u(x) = x2; u´(x) = 2x;
v(x) = x; v´(x) = 1. Die Werte sind in die Formel für die
Quotientenregel einzusetzen.
3) Umformung des Zählers.
4) Weitere Umformung des Zählers.
5) Nun können Sie kürzen und erhalten als Lösung 1.